Análise Discriminante em Detecção de Risco de Crédito

Data de entrega: 26 de fevereiro de 2026

1 Contexto

Uma instituição financeira deseja desenvolver um sistema de apoio à decisão para identificar clientes com alto risco de inadimplência a partir de informações comportamentais e financeiras recentes.

Cada cliente foi classificado historicamente em duas populações:

  • Adimplente: clientes que mantêm pagamentos regulares

  • Risco: clientes que apresentaram atraso ou inadimplência relevante

O objetivo da equipe de análise é construir e avaliar funções discriminantes capazes de separar essas populações e apoiar o processo de análise de crédito.

2 Base de dados

A base de dados contém as seguintes variáveis:

  • valor_limite: limite total de crédito disponível

  • dias_atraso_medio: média de dias de atraso nos últimos 12 meses

  • qt_atrasos_12m: número de atrasos registrados

  • ratio_divida_renda: razão dívida/renda mensal

  • dist_agencia_resid: distância entre residência e agência mais próxima

  • mudancas_endereco_6m: mudanças de endereço recentes

  • classe: população (Adimplente ou Risco)

Os dados para esta análise estão disponíveis aqui.

3 Etapas obrigatórias da análise

O aluno deverá realizar uma análise discriminante completa para classificar clientes em duas populações (Adimplente vs Risco), reproduzindo todas as etapas de um estudo aplicado. Em síntese, espera-se que o aluno:

  • Explorar os dados: analisar estrutura, distribuições, boxplots, relações bivariadas e matrizes de correlação por grupo.

  • Verificar suposições: aplicar o teste de Box (Box’s M) e comparar as matrizes de covariância das populações.

  • Estimar modelos discriminantes:

    • Função Discriminante Linear (LDA)
    • Função Discriminante Quadrática (QDA)

  • Visualizar e interpretar:

    • projeção na função discriminante
    • separação entre os grupos
    • importância das variáveis.

  • Avaliar desempenho preditivo usando três abordagens:

    • método da ressubstituição,
    • divisão treino/teste,
    • validação cruzada.

  • Comparar LDA e QDA, discutindo qual modelo é mais adequado ao problema.

  • Produzir interpretação final, relacionando resultados estatísticos com o contexto aplicado de risco de crédito.